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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

1.15. Determinar el conjunto dominio, más amplio posible en reales, para que las siguientes fórmulas sean funciones.
c) f(s)=5s+1f(s) = \sqrt{5s + 1}

Respuesta

Vamos a determinar el dominio de la función f(s)=5s+1f(s) = \sqrt{5s + 1} utilizando las tres preguntas para determinar el dominio: 1. ¿Hay divisiones? No hay! 2. ¿Hay raíces pares? Sí, hay una raíz cuadrada en la función =O 3. ¿Hay logaritmos? No hay! Ahora, para encontrar el dominio, identificamos los valores de ss para los cuales lo de adentro de la raíz cuadrada (5s+15s + 1) es mayor o igual a cero. 5s+105s + 1 \geq 0 Despejamos para encontrar los valores de ss permitidos... 5s15s \geq -1 s15s \geq -\frac{1}{5} Por lo tanto, el dominio de la función f(s)=5s+1f(s) = \sqrt{5s + 1} es el conjunto de todos los números reales ss mayores o iguales a 15-\frac{1}{5}. Expresado de manera formal, el dominio es s[15,+)s \in [-\frac{1}{5}, +\infty).

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